*🔥వైశాల్యాలు (అర్థమేటిక్)🔥*
*ఒక నిర్దిష్ట ప్రాంత విస్తీర్ణమే వైశాల్యాం.వైశాల్యానికి ప్రమాణం చదరపు యూనిట్లు లేదా స్క్వేర్ యూనిట్లు*
*1 చదరపు మీటరు =10000 చదరపు సెం.మీ*
*1 ఏర్ = 100 చదరపు మీటరు*
*1 హెక్టార్ = 10000 చదరపు మీటరు*
*1 హెక్టార్ = 2.47 ఎకరాలు*
*1 ఎకరా = 4046.85 చదరపు మీటరు*
*1 ఎకరా = 4840 చదరపు గజాలు*
*1 చదరపు మైలు = 640 ఎకరాలు*
*1 మైలు = 1.6 కిలో మీటర్లు*
*1 నాటికల్ మైలు = 1.852 కిలో మీటర్లు*
*1అంగుళం = 2.54 సెంటీమీటర్లు
1 అడుగు = 12 అంగుళాలు = 30.48 సెం.మీ
1 గజం = 3 అడుగులు
*చతురస్రం:*
భుజం = a
వైశాల్యం = a2 చ.యూ.
చుట్టుకొలత = 4a,
కర్ణం = d అయితే..
వైశాల్యం =d22
కర్ణం d =√2xa
జి సైదేశ్వర రావు
*దీర్ఘచతురస్రం:*
దీర్ఘచతురస్రం పొడవు l యూనిట్లు, వెడల్పు b యూనిట్లు అయితే
వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు
= l×b చ.యూ.
చుట్టుకొలత = 2 (పొడవు + వెడల్పు)
= 2 (l + b) యూనిట్లు
*సమాంతర చతుర్భుజం:*
సమాంతర చతుర్భుజం భూమి = b, ఎత్తు = h అయితే
వైశాల్యం = b×h చ.యూ.
*ట్రెపీజియం:*
ట్రెపీజియంలో సమాంతర భుజాలు a,b
వాటి మధ్య (లంబ)దూరం h అయితే
వైశాల్యం =12(సమాంతరభుజాల మొత్తం xవాటి మధ్య లంబదూరం )
=12h(a+b)
*రాంబస్:*
రాంబస్ భుజం = a, కర్ణాలు d1, d2 అయితే..
వైశాల్యం =12(కర్ణాల లబ్దం)
=12(d1xd2)కర్ణాలు ఇస్తే రాంబస్ భుజం a =12√d12xd22
జి సైదేశ్వర రావు
*వృత్తం:*
వ్యాసార్ధం = r అయితే..
వృత్త వైశాల్యం =πr2
చుట్టుకొతల లేదా పరిధి = 2πr
*అర్ధవృత్తం:*
అర్ధవృత్త వైశాల్యం =12πr2
అర్ధవృత్త పరిధి = 367 ×r
సైదేశ్వర రావు జి
*సెక్టార్:*
వైశాల్యం = θ360×Πr2
లేదా 12 ×lr
పొడవు l= θ360×2Πr
చుట్టుకొలత = l+2r
*త్రిభుజం:*
భూమిb,ఎత్తు h
వైశాల్యం = 12 ×bh
*సమబాహు త్రిభుజం :*
భుజం పొడవు a అయితే
వైశాల్యం = √34×a2
ఎత్తు h = √32×a
చుత్తుకొలత = 3a:
*అసమబాహు త్రిభుజం :*
*త్రిభుజం యొక్క 3 భుజాలు a,b,c అయితే*
వైశాల్యాలు = √s(s−a)(s−b)(s−c)
s = a+b+c2
చుట్టుకొలత = a+b+c
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే కర్ణాల సంఖ్య = n(n−3)2
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే మొత్తం బాహ్య కోణం = 360°
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే ఒక్కొక్క బాహ్య కోణం విలువ = 360n
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే అంతర కోణాల మొత్తం =(n-2)×180
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే ఒక్కొక్క అంతర కోణం విలువ = (n−2)180n
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం పొడవు 15 మీ.దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. వైశాల్యం = a2 =152 = 225 చ.మీ²
Q. చతురస్రం యొక్క కర్ణం పొడవు 12 మీ.దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. వైశాల్యం =d22 =1222
= 1442 = 72 చ.మీ
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం పొడవు 9 m.దాని కర్ణం పొడవు ఎంత?
జి సైదేశ్వర రావు
A. కర్ణం పొడవు d = √2×a
= √2×9 = 9√2 m.
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం పొడవు 9m.దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. చుట్టుకొలత = 4a = 4×24 = 96m.
Q. చతురస్రం యొక్కచుట్టుకొలత 120m.దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. 4a = 120 m
a = 30 m
a2=302 = 900 m²
Q. చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం 625 m².దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. a² = 625
a = 25 చుట్టుకొలత = 4a = 4×25 = 100m.
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం రెట్టింపు అయ్యెను.అయినా దాని వైశాల్యం ఎన్ని రెట్లు అగును?
A. a రెండు రెట్లు (2a) అగును అయినా
2a2 = 4a2 నాలుగు రెట్లు అగును
Q. 2 చతురస్రాల యొక్క భుజాల మద్య నిష్పత్తి 3:5 అయినా వాటి వైశాల్యాల మద్య నిష్పత్తి ఎంత?
A. a:b = 3:5
a²:b²= 3²:5²
= 9:25 అగును
Q. 2 చతురస్రాల యొక్క వైశాల్యాల మద్య నిష్పత్తి 49:121 అయినా వాటి భుజాల మద్య నిష్పత్తి ఎంత?
A. a²:b² =49:121
a²:b² =7²:11²
a:b = 7:11 అగును
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం 10% పెరిగెను అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగును?
A. 2x+x2100 = 2×10+102100
= 20+100100 = 20+1 =21 పెరుగును
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం 10% తగ్గెను అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం తగ్గును?
A. 2x−x2100 = 2×10−102100
=20-100100 = 20-1 =19 తగ్గును
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం 20% తగ్గెను అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం తగ్గును?
A. 2x−x2100 = 2×20−102100
= 40-400100 = 40-4 =36 తగ్గును
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 24m.వెడల్పు 15 m .దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. l×b = 24×15 = 360 m²
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 24m.వెడల్పు 15 m .దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. 2×(l+b) = 2(24+15) = 78m
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 15m.వెడల్పు 8m .దాని కర్ణం పొడవు ఎంత?
A. d = √l²+b² = √15²+8² = √289
= 17m
Q. ఒక గది యొక్క పొడవు 12m వెడల్పు 9 m ఆ గదిలో ఉంచగలిగే అతి పెద్ద కర్ర పొడవు ఎంత?
A. d = √12²+9²= √225 = 15 m
Q. ఒక గది యొక్క పొడవు 24 m, వెడల్పు 16 m. ఆ గదిలో 4 మీ పొడవు, 3 మీ వెడల్పు కల్గిన రాళ్ళను ఎన్నింటిని పరచగలం
A. రాళ్ళ సంఖ్య n = గది వైశాల్యంరాయి వైశాల్యం
n = 24×164×3
n = 32 రాళ్ళు
Q. ఒక గది యొక్క పొడవు 20m,వెడల్పు 15 m. ఆ గదిలో 6 m వెడల్పు కలిగిన చాపను పరిచినా చాప పొడవు ఎంత?
A. 20×15 =l×6
l = 50 m
Q. ఒక తోట యొక్క పడవు 60 m,వెడల్పు 40m. దాని చుట్టూ 5 m వెడల్పు కలిగిన బాట ను నిర్మిచినా బాట వైశాల్యం ఎంత?
A. బయట వైపు బాట వైశాల్య
= 2d(l+b+2d)
లోపలి వైపు బాట వైశాల్య
= 2d(l+b-2d)
2d(l+b+2d) = 10(60+40+10)
= 110 m²
Q. ఒక పార్క్ యొక్క పొడవు 75m వెడల్పు 45m దాని బయటవైపు చుట్టూ 10m వెడల్పు పెంచెను.అయినా పార్క్ వైశాల్యం ఎంత?
A. 2d(l+b+2d)=2×10(75+45+20)
= 20×140
= 2800 m²
Q. ఒక గది యొక్క పొడవు 24 m వెడల్పు 16m దాని లోపలివైపు చుట్టూ 4m వెడల్పు కల్గిన స్థలంలో రంగు వేసేను. అయినా రంగు వేసిన స్థలం వైశాల్యం ఎంత?
A. 2d(l+b-2d) = 8 (24+16-8)
= 256 m²
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 25m దాని చుట్టుకొలత 80 m. అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత?
A.చుట్టు కొలత = 2(l+b) = 80
2(25+b) = 80
25+b = 40
b =15
దీర్ఘ చతురస్రం వైశాల్యం = l×b
= 25×15
= 375m²
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 20% పెరిగెను, వెడల్పు 10% పెరిగెను. దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగును?
A. 100×120100 × 110100
= 132-100 = 32% పెరుగును
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 30% పెరిగెను, వెడల్పు 20%తగ్గెను.అయినా దాని వైశాల్యంలో ఎంత శాతమార్పు కలదు?
A. 100×130100 × 80100
= 104 - 100 = 4% పెరుగును
Q. రాంబస్ యొక్క 2 కర్ణాలు 24m,20m దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. రాంబస్ వైశాల్యం = 12(d1×d2)
= 12(24×20)
= 240 m²
Q. రాంబస్ యొక్క వైశాల్యం 90 చ.మీ,ఒక కర్ణం పొడవు 12m అయిన మరొక కర్ణం పొడవు ఎంత?
A. 12{ 12×d2} = 90
d2 = 15m
Q. రాంబస్ యొక్క భుజం పొడవు 35m.దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. రాంబస్ చుట్టుకొలత = 4a
= 4×35
= 140 m
Q. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్ధం 8 m దామి వైశాల్యం ఎంత?
A. వైశాల్యం = Πr²
= 227 ×7×7
= 154 m²
Q. వృత్తం యొక్క వ్యాసం 42m అయినా దానిచుట్టుకొలత ఎంత?
A. చుట్టుకొలత = 2Πr
= 2×227 ×21
= 132 m
Q. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత 88 m దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. 2 Πr = 88
r= 14
వైశాల్యం Πr² = 227× 14×14 =616m²
Q. రెండు వృత్తాల యొక్క వ్యాసార్ధాల మద్య నిష్పత్తి 3:5 అయినా వాటి వైశాల్యాల మద్య నిష్పత్తి ఎంత?
A. Πr² : Πr²
r² : r² = 3²: 5²
9 : 25
Q. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్దం 20% పెరిగెను దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగును?
A. 2x + x2100 = 2 ×20 +202100
= 40+400100
= 44%
Q. ఒక చక్రం యొక్క వ్యాసార్దం 21m అది 300 భ్రమణాల్లో ఎంత దూరం ప్రయాణించెను?
A. దూరం D = n × 2Πr
= 300 × 2 ×227 ×21
= 39600 m
Q. ఒక చక్రం యొక్క వ్యాసార్దం 35 m అది 150 భ్రమణాల్లో ఎంత దూరం ప్రయానించేను?
A. దూరం D = n × 2Πr
= 150× 2 ×227 ×35
= 33000 m
Q. అర్ధ వృత్తం యొక్క వ్యాసార్ధం 14m. అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. 12 Πr² = 12× 227× 14×14
= 308 m²
Q. అర్ధ వృత్తం యొక్క వ్యాసార్ధం 42m. అయినా దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. 367 ×r = 367× 42
= 216
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
*ఒక నిర్దిష్ట ప్రాంత విస్తీర్ణమే వైశాల్యాం.వైశాల్యానికి ప్రమాణం చదరపు యూనిట్లు లేదా స్క్వేర్ యూనిట్లు*
*1 చదరపు మీటరు =10000 చదరపు సెం.మీ*
*1 ఏర్ = 100 చదరపు మీటరు*
*1 హెక్టార్ = 10000 చదరపు మీటరు*
*1 హెక్టార్ = 2.47 ఎకరాలు*
*1 ఎకరా = 4046.85 చదరపు మీటరు*
*1 ఎకరా = 4840 చదరపు గజాలు*
*1 చదరపు మైలు = 640 ఎకరాలు*
*1 మైలు = 1.6 కిలో మీటర్లు*
*1 నాటికల్ మైలు = 1.852 కిలో మీటర్లు*
*1అంగుళం = 2.54 సెంటీమీటర్లు
1 అడుగు = 12 అంగుళాలు = 30.48 సెం.మీ
1 గజం = 3 అడుగులు
*చతురస్రం:*
భుజం = a
వైశాల్యం = a2 చ.యూ.
చుట్టుకొలత = 4a,
కర్ణం = d అయితే..
వైశాల్యం =d22
కర్ణం d =√2xa
జి సైదేశ్వర రావు
*దీర్ఘచతురస్రం:*
దీర్ఘచతురస్రం పొడవు l యూనిట్లు, వెడల్పు b యూనిట్లు అయితే
వైశాల్యం = పొడవు × వెడల్పు
= l×b చ.యూ.
చుట్టుకొలత = 2 (పొడవు + వెడల్పు)
= 2 (l + b) యూనిట్లు
*సమాంతర చతుర్భుజం:*
సమాంతర చతుర్భుజం భూమి = b, ఎత్తు = h అయితే
వైశాల్యం = b×h చ.యూ.
*ట్రెపీజియం:*
ట్రెపీజియంలో సమాంతర భుజాలు a,b
వాటి మధ్య (లంబ)దూరం h అయితే
వైశాల్యం =12(సమాంతరభుజాల మొత్తం xవాటి మధ్య లంబదూరం )
=12h(a+b)
*రాంబస్:*
రాంబస్ భుజం = a, కర్ణాలు d1, d2 అయితే..
వైశాల్యం =12(కర్ణాల లబ్దం)
=12(d1xd2)కర్ణాలు ఇస్తే రాంబస్ భుజం a =12√d12xd22
జి సైదేశ్వర రావు
*వృత్తం:*
వ్యాసార్ధం = r అయితే..
వృత్త వైశాల్యం =πr2
చుట్టుకొతల లేదా పరిధి = 2πr
*అర్ధవృత్తం:*
అర్ధవృత్త వైశాల్యం =12πr2
అర్ధవృత్త పరిధి = 367 ×r
సైదేశ్వర రావు జి
*సెక్టార్:*
వైశాల్యం = θ360×Πr2
లేదా 12 ×lr
పొడవు l= θ360×2Πr
చుట్టుకొలత = l+2r
*త్రిభుజం:*
భూమిb,ఎత్తు h
వైశాల్యం = 12 ×bh
*సమబాహు త్రిభుజం :*
భుజం పొడవు a అయితే
వైశాల్యం = √34×a2
ఎత్తు h = √32×a
చుత్తుకొలత = 3a:
*అసమబాహు త్రిభుజం :*
*త్రిభుజం యొక్క 3 భుజాలు a,b,c అయితే*
వైశాల్యాలు = √s(s−a)(s−b)(s−c)
s = a+b+c2
చుట్టుకొలత = a+b+c
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే కర్ణాల సంఖ్య = n(n−3)2
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే మొత్తం బాహ్య కోణం = 360°
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే ఒక్కొక్క బాహ్య కోణం విలువ = 360n
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే అంతర కోణాల మొత్తం =(n-2)×180
n భుజాలు కలిగిన చిత్రంలో ఉండే ఒక్కొక్క అంతర కోణం విలువ = (n−2)180n
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం పొడవు 15 మీ.దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. వైశాల్యం = a2 =152 = 225 చ.మీ²
Q. చతురస్రం యొక్క కర్ణం పొడవు 12 మీ.దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. వైశాల్యం =d22 =1222
= 1442 = 72 చ.మీ
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం పొడవు 9 m.దాని కర్ణం పొడవు ఎంత?
జి సైదేశ్వర రావు
A. కర్ణం పొడవు d = √2×a
= √2×9 = 9√2 m.
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం పొడవు 9m.దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. చుట్టుకొలత = 4a = 4×24 = 96m.
Q. చతురస్రం యొక్కచుట్టుకొలత 120m.దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. 4a = 120 m
a = 30 m
a2=302 = 900 m²
Q. చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం 625 m².దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. a² = 625
a = 25 చుట్టుకొలత = 4a = 4×25 = 100m.
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం రెట్టింపు అయ్యెను.అయినా దాని వైశాల్యం ఎన్ని రెట్లు అగును?
A. a రెండు రెట్లు (2a) అగును అయినా
2a2 = 4a2 నాలుగు రెట్లు అగును
Q. 2 చతురస్రాల యొక్క భుజాల మద్య నిష్పత్తి 3:5 అయినా వాటి వైశాల్యాల మద్య నిష్పత్తి ఎంత?
A. a:b = 3:5
a²:b²= 3²:5²
= 9:25 అగును
Q. 2 చతురస్రాల యొక్క వైశాల్యాల మద్య నిష్పత్తి 49:121 అయినా వాటి భుజాల మద్య నిష్పత్తి ఎంత?
A. a²:b² =49:121
a²:b² =7²:11²
a:b = 7:11 అగును
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం 10% పెరిగెను అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగును?
A. 2x+x2100 = 2×10+102100
= 20+100100 = 20+1 =21 పెరుగును
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం 10% తగ్గెను అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం తగ్గును?
A. 2x−x2100 = 2×10−102100
=20-100100 = 20-1 =19 తగ్గును
Q. చతురస్రం యొక్క భుజం 20% తగ్గెను అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం తగ్గును?
A. 2x−x2100 = 2×20−102100
= 40-400100 = 40-4 =36 తగ్గును
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 24m.వెడల్పు 15 m .దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. l×b = 24×15 = 360 m²
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 24m.వెడల్పు 15 m .దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. 2×(l+b) = 2(24+15) = 78m
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 15m.వెడల్పు 8m .దాని కర్ణం పొడవు ఎంత?
A. d = √l²+b² = √15²+8² = √289
= 17m
Q. ఒక గది యొక్క పొడవు 12m వెడల్పు 9 m ఆ గదిలో ఉంచగలిగే అతి పెద్ద కర్ర పొడవు ఎంత?
A. d = √12²+9²= √225 = 15 m
Q. ఒక గది యొక్క పొడవు 24 m, వెడల్పు 16 m. ఆ గదిలో 4 మీ పొడవు, 3 మీ వెడల్పు కల్గిన రాళ్ళను ఎన్నింటిని పరచగలం
A. రాళ్ళ సంఖ్య n = గది వైశాల్యంరాయి వైశాల్యం
n = 24×164×3
n = 32 రాళ్ళు
Q. ఒక గది యొక్క పొడవు 20m,వెడల్పు 15 m. ఆ గదిలో 6 m వెడల్పు కలిగిన చాపను పరిచినా చాప పొడవు ఎంత?
A. 20×15 =l×6
l = 50 m
Q. ఒక తోట యొక్క పడవు 60 m,వెడల్పు 40m. దాని చుట్టూ 5 m వెడల్పు కలిగిన బాట ను నిర్మిచినా బాట వైశాల్యం ఎంత?
A. బయట వైపు బాట వైశాల్య
= 2d(l+b+2d)
లోపలి వైపు బాట వైశాల్య
= 2d(l+b-2d)
2d(l+b+2d) = 10(60+40+10)
= 110 m²
Q. ఒక పార్క్ యొక్క పొడవు 75m వెడల్పు 45m దాని బయటవైపు చుట్టూ 10m వెడల్పు పెంచెను.అయినా పార్క్ వైశాల్యం ఎంత?
A. 2d(l+b+2d)=2×10(75+45+20)
= 20×140
= 2800 m²
Q. ఒక గది యొక్క పొడవు 24 m వెడల్పు 16m దాని లోపలివైపు చుట్టూ 4m వెడల్పు కల్గిన స్థలంలో రంగు వేసేను. అయినా రంగు వేసిన స్థలం వైశాల్యం ఎంత?
A. 2d(l+b-2d) = 8 (24+16-8)
= 256 m²
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 25m దాని చుట్టుకొలత 80 m. అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత?
A.చుట్టు కొలత = 2(l+b) = 80
2(25+b) = 80
25+b = 40
b =15
దీర్ఘ చతురస్రం వైశాల్యం = l×b
= 25×15
= 375m²
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 20% పెరిగెను, వెడల్పు 10% పెరిగెను. దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగును?
A. 100×120100 × 110100
= 132-100 = 32% పెరుగును
Q. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క పొడవు 30% పెరిగెను, వెడల్పు 20%తగ్గెను.అయినా దాని వైశాల్యంలో ఎంత శాతమార్పు కలదు?
A. 100×130100 × 80100
= 104 - 100 = 4% పెరుగును
Q. రాంబస్ యొక్క 2 కర్ణాలు 24m,20m దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. రాంబస్ వైశాల్యం = 12(d1×d2)
= 12(24×20)
= 240 m²
Q. రాంబస్ యొక్క వైశాల్యం 90 చ.మీ,ఒక కర్ణం పొడవు 12m అయిన మరొక కర్ణం పొడవు ఎంత?
A. 12{ 12×d2} = 90
d2 = 15m
Q. రాంబస్ యొక్క భుజం పొడవు 35m.దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. రాంబస్ చుట్టుకొలత = 4a
= 4×35
= 140 m
Q. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్ధం 8 m దామి వైశాల్యం ఎంత?
A. వైశాల్యం = Πr²
= 227 ×7×7
= 154 m²
Q. వృత్తం యొక్క వ్యాసం 42m అయినా దానిచుట్టుకొలత ఎంత?
A. చుట్టుకొలత = 2Πr
= 2×227 ×21
= 132 m
Q. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత 88 m దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. 2 Πr = 88
r= 14
వైశాల్యం Πr² = 227× 14×14 =616m²
Q. రెండు వృత్తాల యొక్క వ్యాసార్ధాల మద్య నిష్పత్తి 3:5 అయినా వాటి వైశాల్యాల మద్య నిష్పత్తి ఎంత?
A. Πr² : Πr²
r² : r² = 3²: 5²
9 : 25
Q. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్దం 20% పెరిగెను దాని వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగును?
A. 2x + x2100 = 2 ×20 +202100
= 40+400100
= 44%
Q. ఒక చక్రం యొక్క వ్యాసార్దం 21m అది 300 భ్రమణాల్లో ఎంత దూరం ప్రయాణించెను?
A. దూరం D = n × 2Πr
= 300 × 2 ×227 ×21
= 39600 m
Q. ఒక చక్రం యొక్క వ్యాసార్దం 35 m అది 150 భ్రమణాల్లో ఎంత దూరం ప్రయానించేను?
A. దూరం D = n × 2Πr
= 150× 2 ×227 ×35
= 33000 m
Q. అర్ధ వృత్తం యొక్క వ్యాసార్ధం 14m. అయినా దాని వైశాల్యం ఎంత?
A. 12 Πr² = 12× 227× 14×14
= 308 m²
Q. అర్ధ వృత్తం యొక్క వ్యాసార్ధం 42m. అయినా దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A. 367 ×r = 367× 42
= 216
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻
No comments:
Post a Comment